已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．

设圆心坐标为（a，b），∵圆心在直线2x+y=0上，∴2a+b=0，即b=-2a，又圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，∴(a−2)2+(b+1)2=|a−b−1|2，即2（a-2）2+2（b+1）2=（a-b-1）2，①把b=-2a代入①得：2（a-2）2+2（-...
答案解析：设圆心坐标为（a，b），由圆心在直线2x+y=0上，把设出的圆心坐标代入得到关于a与b的关系，用a表示出b，由圆经过A且与直线x-y-1=0相切，利用两点间的距离公式求出圆心到A点间的距离，即为圆的半径，同时根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x-y-1=0的距离，等于圆的半径，又列出关于a与b的关系式，把表示出的b代入得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而求出b的值，确定出圆心坐标，把a与b代入表示出的半径，确定出半径，由圆心和半径即可得到圆的标准方程．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，其中直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练运用此性质是解本题的关键．