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已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）A. 5B. 22C. 2+32D. 3+22

分类: 作业答案 • 2022-05-25 17:43:36

问题描述：

已知正实数 x，y满足x+y=1，则

1

x

+

2

y

的最小值等于（　　）
A. 5
B. 2

2

C. 2+3

2

D. 3+2

2

答

由于正实数 x，y满足x+y=1，则

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

≥3+2

2

，
当且仅当

y

x

＝

2x

y

时，等号成立，
故选D．
答案解析：由题意可得

1

x

+

2

y

=

x+y

x

+

2x+2y

y

=3+

y

x

+

2x

y

，利用基本不等式求得结果．
考试点：基本不等式．
知识点：题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．