设3阶方阵A满足|E-A|=0,|2E-A|=0,|3E-A|=0,则|A^(-1)|=?
问题描述：
设3阶方阵A满足|E-A|=0,|2E-A|=0,|3E-A|=0,则|A^(-1)|=?
答
前三个条件说明A的特征值是1 2 3,故A^(-1)的行列式是1/(1*2*3)=1/6后面那步是定理吗？？怎么来的哇？、不知道A^(-1)的特征值就是A的特征值的逆？这是必修的内容懂了不过貌似我们教材上没有说明这个啊不过还是谢谢啊