已知双曲线：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）为中点的双曲线的弦,若存在,请求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
问题描述：
已知双曲线：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）为中点的双曲线的弦,若存在,请求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
答
3xy-5=x+y>=2√(xy)
3xy-2√(xy)-5=(3√(xy)-5)(√(xy)+1)>=0
√(xy)>0
所以√(xy)>=5/3
xy>=25/9
最小值25/9
xyx+y+53(x+y)²-4(x+y)-5>=0
x+y>=(2+√19)/3
最小(2+√19)/3
答
y-1=k(x-1)y=kx+1-k代入3x²-y²=12(3-k²)x²-2k(1-k)x-(1-k)²-12=0x1+x2=2k(1-k)/(3-k²)中点横坐标=(x1+x2)/2=k(1-k)/(3-k²)=1k-k²=3-k²k=3所以存在是3x-y-2=0...