若函数f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在区间［0,2］上的最大值为9,求实数a的值
问题描述：
若函数f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在区间［0,2］上的最大值为9,求实数a的值
答
令t=2^x,则t∈[1,4]
则f(t)= 1/2*t^2-at+27/2=1/2*( t-a)^2-a^2/2+2/27
对称轴为t=a
若a5/2,则最大值为fmax=f(1)=1/2-a+2/27=9,得：a=1/2+2/27-9可答案好像是5啊我也觉得得数离谱。那个2/27是指27分之2吗？是2分之27啦，不好意思打错了亲f(t)=1/2*(t-a)^2-a^2/2+13.5对称轴为t=a若a5/2, 则最大值为fmax=f(1)=1/2-a+13.5=9, 得：a=5, 符合所以a=5