采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为（ ）A. 110B. 25C. 310D. 15
问题描述：
采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为（ ）
A.
1 10
B.
2 5
C.
3 10
D.
1 5
答
方法一：前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有
种方法，第三次抽取个体a只有一种方法，第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有
A
2
9
种方法；而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本，可有
C
1
7
种方法．
A
4
10
∴要求的概率P=
=
×1×
A
2
9
C
1
7
A
4
10
．1 10
方法二：可以只考虑第三次抽取的情况：个体a第三次被抽到只有一种方法，而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法，因此所求的概率P=
．1 10
故选A．
答案解析：方法一：可按照排列的意义去抽取，再利用等可能事件的概率计算即可．
方法二：可以只考虑第三次抽取的情况．
考试点：等可能事件的概率；简单随机抽样．
知识点：正确计算出：个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键．