三角形abc中 de‖ac df‖bc求证cf/ac+ec/bc=1 cf/af × ce/be=1

问题描述:

三角形abc中 de‖ac df‖bc求证cf/ac+ec/bc=1 cf/af × ce/be=1

证明:(1)∵DE//AC,DF//BC
∴CF/AC=BD/AB=BE/BC
∴CF/AC+EC/BC=BE/BC+EC/BC=1
(2)∵DE//AC,DF//BC
∴CF/AF=BD/AD=BE/CE
∴CF×CE=AF×BE
即(CF/AF)×(CE/BE)=1