若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y+1=0，则（ ）A. f′（x0）＞0B. f′（x0）=0C. f′（x0）＜0D. f′（x0）不存在
问题描述：
若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y+1=0，则（ ）
A. f′（x0）＞0
B. f′（x0）=0
C. f′（x0）＜0
D. f′（x0）不存在
答
由切线2x+y+1=0的斜率：k=-2，
即f′(x0)＝−
＜0．1 2
故选C．
答案解析：欲判别f′（x0）的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而得到正确选项．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，属于基础题．