二次函数的图像!
问题描述：
二次函数的图像!
一、根据下列条件,求二次函数的解析式
(1).图象过点(1,6),(-1,0),(2,18)
(2).顶点为(-2,-4),过点(5,2)
二、已知函数Y=-X^2-7x+18
(1)确定该函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(2)求出图象与坐标轴的交点坐标
(3)画出函数的大致图象
(4)X为何值是,Y随X的增大而增大?X为何值时,Y随X的增大而减小?
(5)求出函数的最大值(或最小值)
(6)X取何值时,Y大于0?X取何值时,Y小于0?
三、抛物线Y=X^2-2X+M的顶点在直线Y=X-1上
(1),用配方法表示出顶点坐标(用含M的代数式)
(2)求M的值
答
【一】
1、设二次函数是y=ax²＋bx＋c,则：
{a＋b＋c=6---------------------- ①
{a－b＋c=0---------------------- ②
{4a＋2b＋c=18----------------- ③
①＋②得：a＋c=3；①－②得：b=3,将b=3代入③中,得：
4a＋c=15 >>>> { c=－1
从而有：
y=4x²＋3x－1
2、设二次函数是y=a(x＋2)²－4,由已知又过点(5,2),则代入,得：a=6/49
y=(6/49)(x＋2)²－4
【二】
y=－x²－7x＋18=－(x＋7/2)²＋(121/4)
1、开口向下；对称轴是x=－7/2；顶点(－7/2,121/4)；
2、与x轴的交点是(2,0)、(－9,0)；
3、略
4、当x－7/2时,y随x的增大而减小；
5、最大值是121/4；
6、当－9