在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC

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• 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=23，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为_．
• 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点． （1）求证：A1D⊥B1C1； （2）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．
• 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC．
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝1/4CC1． （1）求三棱锥C-BED的体积； （2）求证：A1C⊥平面BDE．
• 三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于_．
• 在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根号2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三,则该四面体的外接球的表面积是多少?
• 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证：PA⊥BC
• 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=1/2BF．求证：CF⊥BE．
• 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE，连结AE、BD相交于O．求证：∠AOD=60°．
• 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，D为A1C1中点． （Ⅰ）求证；BC1∥平面AB1D； （Ⅱ）三棱锥B-AB1D的体积．
• 正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
• 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=23，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为______．