人教实验版100分闯关(一课一测)上的一题在三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,连接DE,点M,N分别是BC,DE的中点.求证:MN⊥DE.此题是人教实验版八年级数学黄冈100分闯关(一课一测)上第58页的第18题.

分类: 作业答案 • 2022-05-24 13:18:43

问题描述：

人教实验版100分闯关(一课一测)上的一题
在三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,连接DE,点M,N分别是BC,DE的中点.
求证:MN⊥DE.
此题是人教实验版八年级数学黄冈100分闯关(一课一测)上第58页的第18题.

答

连接 DM EM,如果DM=EM,问题就解决了吧.
怎么相等呢,因为M是中点啊,有两个垂直的关系吧,看看M是不是在这两个垂直的直角三角形斜边上,直角三角形斜边中线等于斜边的一半,所以DM=EM.
再利用边边边,两三角形全等,那么所求的垂直就证明出来了