二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式(a+c)2+(b−c)2的结果是______．
问题描述：
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式
+
(a+c)2
的结果是______．
(b−c)2
答
由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向上，∴a＞0，与y轴交于y轴的负半轴，c＜0，对称轴在一象限，-b2a＞0，a＞0，则b＜0，图象过点（-1，0），因此a-b+c=0，a+c=b＜0，b-c=a＞0，所以原式=-（a+c）+b-c=（-a+b...
答案解析：根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式．
考试点：二次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．
知识点：本题利用了二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式，难度不大，注意二次根式的结果为非负数．