【高一数学】一道反函数题目》》》已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点,试确定f(x)的解释式.
问题描述：
【高一数学】一道反函数题目》》》
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点,试确定f(x)的解释式.
答
反函数和原函数关于y=x对称，则可知原函数过（0，2）
则3=a^0+b
则b=1，a=2
所以函数解析式为
f(x)=2^x+1
答
f(x)=a^x+b过(1,3)
所以a+b=3,
f^-1(x)过点(2,0)
所以f(x)=a^x+b过(0,2)
所以1+b=2,
所以b=1,a=2
所以f(x)=2^x+1
答
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),
则代入得
3=a+b
且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点
因反函数和原函数关于y=x对称
则可知原函数过（0,2）
则3=a^0+b
则b=1,a=2
所以函数解析式为
f(x)=2^x+1
答
b=2.a=1