已知{an}为递增的等比数列,且{a1,a3,a5}属于{-10,-6,-2,0,1,3,4,16},求{an}的通项公式
问题描述：
已知{an}为递增的等比数列,且{a1,a3,a5}属于{-10,-6,-2,0,1,3,4,16},求{an}的通项公式
答
递增要求 a1q^(n-1)> a1q^(n-2)> ……
{a1，a3，a5}属于{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}
讨论①首项大于0 则公比大于1 有1，4，16
② 或者首项小于0公比小于1（不能小于0，否则就不为递增） 没有可选项
a1=1 a3=4 a5=16 an=2^(n-1)
答
∵{an}为递增的等比数列
∴a1=1,a3=4,a5=16,公比为2，首项为1
∴an=2^(n-1)
答
{an}是递增等比数列,所以a1,a3,a5也是递增等比数列
那么观察集合,可知1,4,16满足条件
即：a1=1,a3=4,a5=16
a3=a1*q^2
4=1*q^2
q=2
所以通项公式为：an=2^(n-1)