已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3求此函数的解析式
问题描述：
已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3
求此函数的解析式
答
由n+m=4,m/n=1/3得
m=1,n=3
将A(1,0)B(3,0)分别代入y=-x^2+bx+c得
b=-4 c=3
函数的解析式:y=-x^2-4x+3
答
n,m是方程-x^2+bx+c=0的两个根 ,
x^2-bx-c=0 又
n+m=4,m/n=1/3
n=3m
m=1
n=3 由韦达定理
n+m=b=4
nm=-c=3
c=-3
y=-x^2+4x-3