如图:一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有 ___ 个.

问题描述:

如图:一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有 ___ 个.
作业帮

当BC=BP时,△BCP为等腰三角形;
当P与B重合时,△APC为等腰三角形;
当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时△PCD为等腰三角形;
当P与A重合时,△PBD为等腰三角形;
当PA=AD时,△PAD为等腰三角形;
当AP=AC时,△APC是等腰三角形,这时有2个;
当BD=BP时,△BDP 是等腰三角形,这时有2个;
综上,直线AB上会发出警报的点P有9个.
故答案为9.
答案解析:根据正方形的性质,利用等腰三角形的判定方法,从右到左依次考虑,即可得到所有构成等腰三角形的情况,得到直线AB上会发出警报的点P的个数.
考试点:正方形的性质;等腰三角形的判定.
知识点:此题考查了等腰三角形的判定,以及正方形的性质,熟练掌握等腰三角形的判定是解本题的关键.