(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?

问题描述:

(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?
(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?

(1)
L=2R+2S/R >=4根号S
当且仅当2R=2S/R时取等号
即R=根号S
根据平均值不等式
(2)
S=(L-2R)*R/2