如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数.

问题描述:

如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数.

∵∠BOD=80°,∴∠BAD=40°.
又∵ABCD是圆的内接四边形,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=140°.
答案解析:根据圆周角定理可求出∠BAD的度数.再根据圆内接四边形的对角互补可求出∠BCD的度数.
考试点:圆内接四边形的性质;圆周角定理.
知识点:本题主要考查了圆周角定理,以及圆内接四边形的对角互补.