已知扇形AOB的面积是1平方厘米,他的周长是4厘米,则弦AB的长等于多少厘米?
问题描述：
已知扇形AOB的面积是1平方厘米,他的周长是4厘米,则弦AB的长等于多少厘米?
答
扇形弧长L＝aR(a是角度的弧度数）
扇形面积S=(LR)/2
L+2R=4
LR/2=1
有R(4-2R)/2=1
即R^2-2R+1=0
（R-1）^2=0
解得R=1
L=2
a=2
弦AB=2*(1*sin1)=2sin1
答
设圆的半径为R厘米,圆心角为a(弧度),依题意有
2R+Ra=4 ①
(1/2)R²a=1 ②
由① Ra=4-2R ③
把③代入②得
R(4-2R)=2
解得 R=1
代入①得 a=2
作OC⊥AB于C,在Rt△OAC中,
∠AOC=1,AO=1
∴ AC=1sin1
故 AB =2sin1≈1.68cm