用δ函数性质证明,任意a>0的时候,∫(-∞,+∞)δ(t)dt=∫(-a,+a)δ(t)dt=1另∫(-∞,+∞)δ(t-t0)dt=1这种情况,

问题描述:

用δ函数性质证明,任意a>0的时候,∫(-∞,+∞)δ(t)dt=∫(-a,+a)δ(t)dt=1
另∫(-∞,+∞)δ(t-t0)dt=1这种情况,

(1) ∫(-∞,+∞)δ(t)dt=1,这是冲激函数δ(t)定义的要求.(2) ∫(-a,+a)δ(t)dt=1证:∵ ∫(-∞,+∞)δ(t)dt= ∫(-∞,-a)δ(t)dt + ∫(-a,+a)δ(t)dt + ∫(+a,+∞)δ(t)dt (积分限的拆分)= 0+ ∫(-a,+a)δ(t)...