求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样
问题描述：
求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样
答
1:(根号2-1):(根号3-根号2);(根号4-根号3):....:(根号N-根号N-1)
初速度为0的匀加速直线运动位移时间公式为x=1/2at^2
设连续相等的位移为S 第一个位移S=1/2at1^2 t1=根号(2S/a)
第2个位移所用时间为前两个位移所用时间减去第一个位移所用时间则2S=1/2at^2 t=根号(4S/a) 得t2=根号(4S/a)-根号(2S/a)
则t1:t2=(根号2-1):1 同理可得上述结果,
自己算算吧,不是很复杂
答
有没有例题‘
答
S = (1/2)*a*T^2
2S = (1/2)*a*T2^2
nS = (1/2)*a*Tn^2
nS/S = n = Tn^2/T^2
Tn/T = √n
Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间
因此,通过第n段S距离所用时间为
tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)]
因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为
t1:t2:t3:…… tn = 1 :(√2-1) :(√3-√2) ：…… ：[√n - √(n-1)]