lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1)
问题描述：
lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1)
答
当x→0时，sinx~x，1-cosx~x²/2
∴ 原式=lim(x->0)(2xsinxcosx)/(1-cosx)=lim(x->0)(2x·x·cosx)/(x²/2)=lim(x->0)2cosx/(1/2)=4
答
根据展开式,当x->0时
sinx=x
secx=1/cosx=1/(1-(x^2)/2+o(x^2))=1+(x^2)/2+o(x^2)
所以lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1)=2*x^2/((x^2)/2)=4