不论实数k取何值时,直线（2k-1）x+2y-4k=0恒过的定点是什么?
问题描述：
不论实数k取何值时,直线（2k-1）x+2y-4k=0恒过的定点是什么?
答
将方程以k为未知数重新改写，（2x-4）k+(-x+2y)=0
恒过的点求解方程组 2x-4=0；-x+2y=0
解x=2;y=1
答
x=-(2y-4k)/(2k-1)=2(2k-y)/(2k-1)
所以y=1时，x=2
恒过（2、1）
答
(2k-1)x+2y-4k=0
2kx-x+2y-4k=0
2kx-4k=x-2y
2k(x-2)=x-2y
∵与k无关
∴x-2=0
x=2
x-2y=0
2y=2
y=1
∴经过定点(2,1)
答
当X=2时
4K-2+2Y-4K=0
Y=1
所以恒过（2，1）