如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
问题描述：
如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
答
第一步：将直线y=kx+b与双曲线x^2/4-y^2=1联立，解出一个关于x的一元二次方程。第二步：俩交点为A，B；根据根与系数关系:两根之和XA+XB=-（b/a）所以1/2（XA+XB）=-（b/a）/2
第三步：直线过点（3，-1） 从而解出
答
将直线y=kx+b与双曲线x^2/4-y^2=1联立，解出一个关于x的一元二次方程。第二步：俩交点为A，B；根据根与系数关系:两根之和XA+XB=-（b/a）所以1/2（XA+XB）=-（b/a）/2
直线过点（3，-1）
答
先设A,B的坐标为（x1,y1).(x2,y2);再将这两点代入到双曲线中,又因为M为A.B两点的中点,所以综上可知直线的斜率k=- 3/4
而直线过点M,即直线方程式为：y=- 3/4(x-3)-1