已知x是实数,试比较 x²-4x+5 与 -x²+4x-4 的大小,说明理由已知x是实数,试比较 x²-4x+5 与 -x²+4x -4 的大小,说明理由
问题描述：
已知x是实数,试比较 x²-4x+5 与 -x²+4x-4 的大小,说明理由
已知x是实数,试比较 x²-4x+5 与 -x²+4x -4 的大小,说明理由
答
x^2-4x+5-(-x^2+4x-4)=2x^2-8x+9=2(x-2)^+1>0
所以 x^2-4x+5>-x^2+4x-4
答
(x^2-4x+5)-(-x^2+4x-4)
=2x^2-8x+9
=2(x-2)^2+1
>0
x^2-4x+5>-x^2+4x-4
答
x²-4x+5-(-x²+4x -4)=2(x-2)²+1>0
前者大
答
x²-4x+5=(x-2)^+1≥1 所以这个最小值是1
-x^2+4x-4=-(x^2-4x+4)= -(x-2)^2 ≤0 所以这个最大值是0
则x²-4x+5 大于 -x²+4x-4
答
(x²-4x+5)-(-x²+4x-4)=2x²-8x+9=2x²-8x+8+1=2(x-2)²+1(x-2)²>=0所以2(x-2)²+1>=0+1>0所以(x²-4x+5)-(-x²+4x-4)>0所以x²-4x+5>-x²+4x-4