如果|x|+||x|-1|=1，那么（ ）A. （x+1）（x-1）＞0B. （x+1）（x-1）＜0C. （x+1）（x-1）≥0D. （x+1）（x-1）≤0
问题描述：
如果|x|+||x|-1|=1，那么（ ）
A. （x+1）（x-1）＞0
B. （x+1）（x-1）＜0
C. （x+1）（x-1）≥0
D. （x+1）（x-1）≤0
答
知识点：本题考查了不等式的性质，
注：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
当x≤-1时，原等式化为，-2x-1，不成立；
当-1＜x≤0时，原等式化为，x-x+1，成立；
当0＜x＜1时，原等式化为，-x+x+1，成立；
当x≥1时，原等式化为，2x-1，不成立；
故-1≤x≤1，∴（x+1）（x-1）≤0，
故选D．
答案解析：分4段进行讨论，x≤-1，-1＜x≤0，0＜x＜1，x≥1，再由不等式的性质进行选择．
考试点：不等式的性质；含绝对值符号的一元一次方程．
知识点：本题考查了不等式的性质，
注：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．