这个得按定义证明吧:1.f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函 数.奇函数的个数是偶数,复合函数就是 偶函数.奇函数的个数是奇数,复合函数就是 奇函数.2.f(g(h(x)))这种多层的复合函数.函数中有偶函数,复合函数就是偶函 数.函数中没有偶函数,奇函数的个数是 偶数,复合函数就是偶函数.函数中没有偶函数,奇函数的个数是 奇数,复合函数就是奇函数.这个是怎么证明得到的,请大侠详细说明哈
问题描述：
这个得按定义证明吧:1.f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函 数.奇函数的个数是偶数,复合函数就是 偶函数.奇函数的个数是奇数,复合函数就是 奇函数.2.f(g(h(x)))这种多层的复合函数.函数中有偶函数,复合函数就是偶函 数.函数中没有偶函数,奇函数的个数是 偶数,复合函数就是偶函数.函数中没有偶函数,奇函数的个数是 奇数,复合函数就是奇函数.
这个是怎么证明得到的,请大侠详细说明哈
答
(1)设Fi(x)为奇函数(i属于正整数)则Fi(-x)=-Fi(x)那么F1(-x)F2(-x)…Fi(-x)=[-F1(x)][-F2(x)]…[-Fn(x)] (共n个负号)把相乘的n个奇函数看做一个函数,则上式满足：当n为奇数时,等号右边有一个负号 ；当n为偶数时,等号...