双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为多少
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为多少
答
渐近线与实轴的夹角为a
则tga=b/a
过双曲线的焦点,则x=c
解得y=b^2/a
弦长为2b^2/a=2a(tga)^2
答
双曲线的渐近线为y=±bx/a,它的斜率为±b/a,题意为渐近线与实轴的夹角为alpha,则有tan(alpha)=±b/a双曲线焦点为Sqrt(a^2+b^2) 其中Sqrt为根号的意思.a^2表示a的平方将x=Sqrt(a^2+b^2)代入双曲线方程得y=±b^2/a,即...