在三角形ABC之外取一点P,使得PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,作PO垂直于平面ABC,问O点是三角形ABC的五心中的哪一个?请给出具体过程
问题描述：
在三角形ABC之外取一点P,使得PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,作PO垂直于平面ABC,问O点是三角形ABC的五心中的哪一个?
请给出具体过程
答
1,2真是笨的还敢出来啊,垂心,同3
答
中线交点
答
垂心
PB垂直PC PB垂直PA 所以PB垂直面PAC 所以PB垂直AC
过P做PO垂直面ABC于O 则AC垂直PO AC又垂直PB 所以AC垂直面PBO
因此BO垂直AC PA PC证明同理 因此O为三边垂线交点 所以O为垂心
答
外心，