函数y等于√x－1除以x的值域为?
问题描述：
函数y等于√x－1除以x的值域为?
答
令t=√x－1，则x=t^2+1，原式等价于y=t/（t^2+1）;t>0 将式子上下同除t得：y=1/(t+1/t)
根据均值不等式有t+1/t>=2, 所以有0
答
y等于√x－1除以x,平方,得
y^2*x^2-x+1=0
该方程的两根大于等于1
所以△≥0,且1/y^2≥2
解得0≤y≤1/2
值域为[0,1/2]
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