在△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B= 时,BC的长取得最大值
问题描述：
在△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B= 时,BC的长取得最大值
答
当∠B=40°能获得最大值，在一个圆中，取一个50度的圆周角∠C，让它所对的弦长为1，即AB，固定AB，因为此时圆周角处处相等，可以在圆上移动∠C，可以发现当BC通过圆心时BC最长，此时∠A=90°∠B=40°
答
由正弦定理得：BC/sinA=1/sin45°又∵角A=180°-45°-角B∴ BC/sin（135°-角B）=根号2∴ BC=根号2·sin(135°-角B）展开得 BC=根号2·（根号2/2 cosB+根号2/2 sinB) 即BC=根号2·sin(45°+B） ∵在此三角形中,0°＜...