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直线xa+y2−a=1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是______．

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:46:36
问题描述：

直线

x
a
+
y
2−a
=1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是______．

答

设直线

x
a
+
y
2−a
=1与x、y轴交点为A（a，0），B（0，2-a），
A、B中点为M（x，y），
则x=
a
2
，y=1-
a
2
，
消去a，得x+y=1，
∵a≠0，a≠2，∴x≠0，x≠1．
答案：x+y=1（x≠0，x≠1）
答案解析：设直线
x
a
+
y
2−a
=1与x、y轴交点为A（a，0），B（0，2-a），A、B中点为M（x，y），则x=
a
2
，y=1-
a
2
，消去a，得x+y=1．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查动点轨迹的求解方法，解题时要认真审题．仔细解答．

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