已知函数y=（log2x）^2-2log2x+3的定义域为[1,4]求函数的最大值和最小值
问题描述：
已知函数y=（log2x）^2-2log2x+3的定义域为[1,4]
求函数的最大值和最小值
答
1≤x≤4
log2 1≤log2 x≤log2 4
0≤log2 x≤2
令t=log2 x,t∈[0,2],则有
y=t²-2t+3=(t-1)²+2
当t=1时,y取最小值,y(min)=2
当t=0或t=2时,y取最大值,y(max)=3