ax+根号2by=a-1与圆(x-1)^2+y^2=1,相交于AB两点,切弦AB的长为根号二,P(a,b)与(0,1)之间距离最大值
问题描述：
ax+根号2by=a-1与圆(x-1)^2+y^2=1,相交于AB两点,切弦AB的长为根号二,P(a,b)与(0,1)之间距离最大值
答
圆心坐标(1,0)，半径 r=1；由弦长 AB=√2，可求得弦心距 AB=√[r²-(√2/2)²]=1/√2；
即圆心与直线的距离是 √2/2：|a+√2b*0-a+1|/√(a²+2b²)=1/√2，所以 a²+2b²=2；
P(a,b) 与 (0,1) 点间的距离 L=√[a²+(b-1)²]=√[(2-2b²)+b²-2b+1]=√[4-(b+1)²]≤√4=2；
答
若数轴上点A,B所代表的数分别是a,b则A,B两点之间的距离可表示为AB=/a-b/,那么当/X+1/+/X-2/=7时X=?