函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数

问题描述:

函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数

这个函数的定义域是:{x|kπ-π/4f(-x)=lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg[-tanx+1]/[-tanx-1]=lg[tanx-1]/[tanx+1]
则:
f(x)+f(-x)=lg[tanx+1]/[tanx-1]+lg[tanx-1]/[tanx+1]=lg1=0
即:
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
这个函数是奇函数。

这个函数的定义域是:{x|kπ-π/4