已知向量AB=8,向量AC=5,则向量BC的取值范围是? 答案是[3,13],为什么3...已知向量AB=8,向量AC=5,则向量BC的取值范围是?答案是[3,13],为什么3和13可取?不是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边吗?
问题描述：
已知向量AB=8,向量AC=5,则向量BC的取值范围是? 答案是[3,13],为什么3...
已知向量AB=8,向量AC=5,则向量BC的取值范围是?
答案是[3,13],为什么3和13可取?不是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边吗?
答
向量BC=向量AC-向量AB,
由向量减法的三角形法则，得
| |AC|-|AB| |≤|BC|≤|AC|+|AB| ,所以
3≤|BC|≤13
所以向量BC的取值范围是[3，13]。
注：向量AC，向量AB共线同向时，左侧等号成立，共线反向时右侧等号成立。
答
两边之和大于第三边是相对于三角形来说的,向量可以共线啊,所以可以取到.