在一个等腰三角形的内部作一个面积最大的矩形,则这个矩形一定是正方形.为什么呢?能给出证明吗?
问题描述：
在一个等腰三角形的内部作一个面积最大的矩形,
则这个矩形一定是正方形.
为什么呢?
能给出证明吗?
答
在规定的面积内,包括等腰三角形,圆形,最大的矩形都是正方形.其实很简单,设边长a,b,则ab为矩形面积.而ab小于等于〔a的平方加b的平方〕的一半.取等号时候是当且仅当a＝b,取最大值.得证.
｛ab小于等于〔a的平方加b的平方〕的一半来自：a－b的平方大于等于0,开括号整理得.｝