2|z-3-3i|=|z|,求|z|的最大值和最小值
问题描述：
2|z-3-3i|=|z|,求|z|的最大值和最小值
答
z=x+yi
2|z-3-3i|=|z|,
2[(x-3)^2+(y-3)^2]^0.5=[x^2+y^2]^0.5
(x-4)^2+(y-4)^2=8,4-8^0.5|z|=[x^2+y^2]^0.5
|z|min=2*2^0.5
|z|max=6*2^0.5
答
满足条件2|z-3-3i|=|z|的复平面的点Z的轨迹是圆（x-4)^2+(y-4)^2=8,
|z|的最大值和最小值就是该圆上的点到原点的距离的最大值和最小值.
（|z|）max＝6√2.
（|z|）min＝2√2.