若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,并将相应的多项式分解因式
问题描述：
若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,
并将相应的多项式分解因式
答
关于x的二次三项式x^2+ax+12能在整数范围内分解因式，
∴设x^2+ax+12=(x+m)(x+n),其中m,n是整数，
易知mn=12=1*12=2*6=3*4,
∴a=m+n=土13，土8，土7，为所求。
不难写出相应的因式分（x+1)(x+12),或(x-1)(x-12),……
答
(-4 + x) (-3 + 4 x + x^2),(-3 + x) (-1 + x) (4 + x),(-2 + x) (-6 + 2 x + x^2),(3 + x) (4 - 3 x + x^2),(2 + x) (6 - 2 x + x^2),(1 + x) (12 - x + x^2),a = -19 ,-13 ,- 10 ,- 5 ,2 ,11