设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=______．
问题描述：
设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=______．
答
知识点：本题考查函数零点和方程根的关系，根据函数的解析式求得函数的对称性是解题的关键，属中档题．
设函数g（x）=|x|3-2|x|，则函数g（x）为偶函数，∴其图象关于y轴对称，而函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象是由函数g（x）=|x|3-2|x|的图象向右平移一个单位得到，∴函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象的图象关于直线x=1...
答案解析：根据函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的解析式，可以得到函数的图象关于直线x=1对称，因此函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4两两关于直线x=1对称，因此x1+x2+x3+x4=4，代入解析式即可求得结果．
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：本题考查函数零点和方程根的关系，根据函数的解析式求得函数的对称性是解题的关键，属中档题．