设数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4a2+2.设Cn=an/2^n,求证：数列{cn}是等差数列我急用打错了--，那个是Sn+1=4an+2
问题描述：
设数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4a2+2.设Cn=an/2^n,求证：数列{cn}是等差数列
我急用
打错了--，那个是Sn+1=4an+2
答
个人觉得你的题目应该打错了.Sn+1=4a2+2 ??
答
Sn-1+1=4an-1+2
两式相减得
an=4an-4an-1移项
an=4/3an-1
所以an=(4/3)^(n-1)
Cn=an/2^n
Cn=(4/3)^(n-1)/2^n
得Cn=1/2*(2/3^n-1)
我怎么证得的是{cn}是以1/2为首项,2/3为公比的等比数列啊?!