已知α是第二象限角,且sin（π+α）=（k-1）/（k+1）,sin（5π/2+α）=3k-1已知α是第二象限角,且sin(π+α)=k-1/k+1,sin(5π/2+α)=3k-1/k+1,（1）求α得正切值、余弦值和正切值速求
问题描述：
已知α是第二象限角,且sin（π+α）=（k-1）/（k+1）,sin（5π/2+α）=3k-1
已知α是第二象限角,且sin(π+α)=k-1/k+1,sin(5π/2+α)=3k-1/k+1,（1）求α得正切值、余弦值和正切值
速求
答
sin(π＋a)=－sina=(k－1)/(k＋1)
sin(5π/2＋a)=－cosa=(3k－1)/(k＋1)
得：
sina=(k－1)/(k＋1)、cosa=(3k－1)/(k＋1)
因为：sin²a＋cos²a=1
代入,解得：k=1【不符合,舍去】或k=1/9
则：
sina=－4/5、cosa=－3/5
得：tana=sina/cosa=4/3