已知(a平方+1)（b平方+1）=3（2ab-1） 由此求b（1/a-a） 的值为?
问题描述：
已知(a平方+1)（b平方+1）=3（2ab-1） 由此求b（1/a-a） 的值为?
答
（a²+1）（b²+1）=a²b²+（a²+b²）+1=6ab-3
a²b²-4ab+4+a²-2ab+b²=0
（ab-2）²+（a-b）²=0
∴ab=2，a-b=0
∴a=b=±√2
∴b（1/a-a）=a（1/a--a）=1-a²=1-2=-1
答
由原式得a^2b^2+a^2+b^2+1=6ab-3
移项后整理得(ab-2)^2+(a-b)^2=0 即ab=2 a=b
∴b/(1/a-a)=ab/1-a^2=2/1-2=-2