已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
问题描述：
已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.
（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
答
(1)因为x1x2=-k²/2
则方程有正负异号的两根
则不存在使得x1,x2满足x1/x2=2
(2)|x1/x2|=2
因方程有正负异号的两根
则x1=-2x2
x1*x2=-k²/2=-2x2²
=>x2²=k²/4
x1+x2=-(2k-3)/2=-x2
=>x2=(2k-3)/2
则(2k-3)²/4=k²/4
得k=3,k=1
答
1.由X1/x2=2,得X1=2X2，根据韦达定理，两根之和=-（2K-3）/2=3X2
两根之积=-K^2/2=2X2^2，两个未知数，两个方程，可以解出K
2.只要再考虑X1=-2X2，也用上述方法解出
你自己解吧，这样对你更好
答
已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由； 根据“韦达定理”得：x1+x2=-(2k-3)/2=(3-2k)/2x1x2=-k^2/2x...