XY=6,X+Y=18,X/Y=?
问题描述：
XY=6,X+Y=18,X/Y=?
答
X+Y=18，Y=18-X，代入XY=6
X=9+5√3，Y=9-5√3；或X=9-5√3，Y=9+5√3
X/Y=（9+5√3）/（9-5√3）=26+15√3
或X/Y=（9-5√3）/（9+5√3）=26-15√3
答
XY=6,X+Y=18 说明同号 且都是正数
设X/Y=t （那么 t大于0）
那么 x=ty 代入XY=6,X+Y=18,
得 ty*y=6 （1）
ty+y=18 就是 y=18/（t+1） 代入 （1）
得 t* （18*18）/（t+1）平方 = 6
就是：324t=6t*t+12t+6
就是：t*t-52t+1=0
得：t= 26+ 15根号3 或 t= 26 - 15根号3
都是大于0 都是符合题目的答案.
所以X/Y= 26+ 15根号3 或 26 - 15根号3