如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=______cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=______cm.

连接AD,
∵AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E
∴AD=BD=10,∠DBA=∠BAD=15°,∠DAC=60°,
∠ADC=30°,
∴AC=

1
2
AD=5cm.
答案解析:利用线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10,及∠ADC=30°.
考试点:线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.
知识点:本题的关键是线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10,及∠ADC=30°.