1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值.3.化简sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β)
问题描述：
1.化简
根号2cos x - 根号6sin x
2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值.
3.化简sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β)
答
1.根号2cos x - 根号6sin x利用辅助角公式
=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0
=2根号2sin(π/6-x)
2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5
sin(α-β)cosa-cos(α-β)sina=3/5
sin(α-β-a)=3/5
sinβ=-3/5
sin(β+5π/4)=-sin(β+π/4)再把它乘出来
3.sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β)
利用诱导公式sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(β-λ)
=-cos(a-β+β-λ)
=-cos(a-λ)