证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．
问题描述：
证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．
答
证明：∵（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x+y+z）3-（x3+y3+z3）]=（yz+zx+xy）3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x3+y3+z3+3x2y+3xy2+3xz2+3y2z+3yz2+6xyz）-（x3+y3+z3）]，=...
答案解析：本题需先根据三数完全平方公式进行展开各式，然后消去同类项，再进行移项，最后证出等于零即可求出结果
考试点：整式的等式证明．
知识点：本题主要考查了整式的等式证明，在解题时要注意三数完全立方公式的应用，这是解题的关键．