在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是我知道C=90°,但是sinA+sinB怎么求最大值,sinA=cosB,所以sinB+cosB的最大值怎么解决.
问题描述：
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是
我知道C=90°,但是sinA+sinB怎么求最大值,sinA=cosB,所以sinB+cosB的最大值怎么解决.
答
sinB+cosB最大值？？ 这个合一变形- -。等于根号2sin（B+π/4），这个最大值好求吧，B角在0到90之间，
答
sinB+cosB都提出根号2
然后逆用正弦两角和公式
得到原式等于根号2sin(B+45°)
答
2acosC+c*cosA=b知角C＝90°
sinA+sinB
=sinA+cosA∴sinB+cosB的最大值是√2