sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围
问题描述：
sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围
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问题补充：为什么cos（α-β）绝对值小于一？？这俩角无范围吗？？？我的sinα sinβ=2分之根号二 两边平方 有sin^2(α) sin^2(β) 2sinα*
答
sinα+sinβ=根号2/2
两边都平方 sin^2α+sin^2β+2sinαsinβ=1/2 ①
设cosα+cosβ=x， 两边都平方 cos^2α+cos^2β+2cosαcosβ=x^2 ②
①+② 可以得到 2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1/2+x^2
得 cos（α-β）=1/2x^2-3/4
-1
答
sinα+sinβ=二分之根号二 两边都平方 sin^2α+sin^2β+2sinαsinβ=1/2 ……① 设cosα+cosβ=x,两边都平方 cos^2α+cos^2β+2cosαcosβ=x^2 ……②①+② 1+1+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1/2+x^2 得 cos（α-β）=1/...